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令图2 中密度计浸入 液体中部分长度为h

时间:2018-12-26 18:59 来源:未知 作者:admin

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  密度计的刻度特点阐发莫滨(南京市第十八中学,210022) 原载《中学物理讲授切磋》2013 年第10 摘要:密度计的刻度值和刻度位置长短线性关系,比力难于注释。不少学者,从分歧角度进行了分歧程度的阐发,可是此中仍有不当之处,一是没有可以或许把问题注释清晰,二是采 用的方式也不适合初中学生的认知程度。为此,对密度计刻度特点从数学角度进行了比 较深切的阐发,也供给了比力便于学心理解的简略单纯方式。 环节词:密度计 密度丈量 刻度值 中学阶段进修的密度计,凡是是指浮子式液体密度计,其工作道理是物体的漂浮前提, G。密度计在分歧液体中都需要漂浮,才能利用。丈量时,取密度计和液面订交处刻度进行读数,其刻度值暗示的是待测液体的密度和水的密度的比值。其刻度特点是“上小 下大”,而且刻度间隔是“上疏下密”。密度计按照利用的范畴分歧,又可分为比轻计和比 重计,也称之为轻表和重表。凡是在尝试室里丈量密度小于水的液体所用的密度计叫做比轻 计,丈量密度大于水的液体所用的密度计叫做比重计。比轻计的1.0 刻度线 刻度线在最上面。 相关密度计的这些特点曾经有学者从分歧角度进行了分歧程度的阐发,可是所采用的分 析方式,总体上值得商榷。其具体表此刻:以学生为阅读对象,过于繁琐,所采用的计较分 析过程超出初中生的认知程度;以教师为阅读对象,有失严谨。本文拟先辈行严密的理论分 析,然后再供给便于学心理解的论述方式。 理论阐发起首对丈量东西的刻度值问题,阐述如下:一类是刻度值与刻度位置成线性关系,例如 弹簧测力计使用的就是胡克定律F=kx。另一 类长短线性关系,又分为两种,一种是刻度 值平均,可是刻度位置呈不服均分布,例如 密度计和量杯。另一种是刻度值和刻度位置 都不服均分布,例如万用表的电阻档标示的 刻度。 密度计的实物机关如图1 所示,下部C 处装铅丸或水银是为了降低重心,以使得密 度计能竖直漂浮于液体中。AB 处为粗细平均的空心玻璃管,内装一纸条,上而标有刻度值。 为了阐发问题便利起见,在利用时能够将密度计笼统为图2 所示外形。令图2 中密度计浸入 液体中部门长度为h,h 亦即密度计丈量读数处的刻度位置(下文简称刻度位置)与密度计 底部的距离,横截面积为S,液体密度为ρ。 从阿基米德道理 取增量–gS dρ。该公式能够申明以下两点寄义: l.dρ 取正增量时,即密度值增大,dh 值是负值,意味着h 值在减小,意即相对应的刻 度位置与密度计底部距离减小,能够理解响应刻度位置向密度计底部标的目的挪动。所以在刻度 数值上就是下方的密度值大于上方,也就是“上小下大”。 增大时,–gS dρ在减小。当ρ值分歧时,即便dρ 取不异的增量,dh 分歧。密度计下部的刻度,ρ值较大,不异的dρ,dh值比上部要小。表白相邻刻度线的 密度值增量为中,在ρ 值较大处,其对应的相邻刻度线位置间隔dh比力小,也就是相邻 刻度线间的长度距离在减小。申明密度的刻度 值增大时,其间隔是由疏趋密。连系“上小下 大”的特点,就是“上疏下密”。 图像会商再从图象的角度进行阐发。 不失一般性,可令(2)式中 gS 量为0.1,操纵EXCEL绘制图像,ρ 的取值范畴是[0.5,2]。因为ρ 0,故图像只能是第一象限的反比例函数,如图3 所示。 进行阐发,ρ值增大,h 值响应减小,就是刻度值“上小下大”。ρ 值增大时每增 大不异的增量,h 值增量的绝对值响应减小,即刻度间隔是“小疏大密”,因上部刻度值小, 也能够说成是“上疏下密”。极端一些对待图3 中的函数,最左端的ρ 值是0.5 和0.6,最右 端是1.9 和2.0,两头的刻度值(ρ)间隔相等,都是1 格,可是刻度位置间隔(h)相差很 大,最左端为2.00 和1.67,间隔3.3 格,最右端为0.53 和0.50 ,间隔0.3 凡是中学教师的思绪和本文的改良因为上述的理论推导方式超出中学范围,采用上述图像的方式简直是不错的方式。可是 初中生对于图像法接触不多,学生在数学上习惯于按照表达式绘制图像,尚不具备按照图像 注释其意义的能力,特别是反比例函数。 大部门相关论文都是从公式(2)动手,这种方式申明刻度值“上小下大”仍是容易理 解,这方而只需从反比例函数动手就能够了。可是想要申明“上疏下密”,密度计刻度特点对学生而言,比 较难以理解。凡是教师采纳的思绪大致是: 0.50.5 1.0 1.0 1.5 1.5 2.0 2.0 ,即刻度“上疏下密”。如许的推导过程,对于采用分歧版本物理教材的初中学生而言,理解程度是分歧的。以当地苏科版教材为例,密度是初二下 学期一起头就进修,可是当地苏科版数学教材中的合分比要在统一学期期中测验之后才学 习。因为数学课程尺度对合分比要求降低了,即便像人教版那样,密度放在初三进修,仍是 具有理解坚苦。 其实,像这类只需肄业生记住结论的问题,我们完全能够采用一些具体的数据协助学生 理解。简直也有教员是如许处置的,假设相邻刻度线。零丁假设这个数据 是无法处置的,所以这些相关论文进一步假设了密度计的相关数据,诸如密度计质量、管径、 起始刻度处h 值,或者某处具体的密度值,等等。然后进行一系列的计较,得出各条刻度线 值,或者间接将现实密度计刻度位置的相关数据丈量出来,以此申明刻度是“上疏下密”。若是是如许处置,还不如给学生看一下实在的密度计,让学生用刻度尺量一下,更快,更便 我们需要的是从理论上的纪律来印证明际J清况,而非从现实环境推导出纪律。所以笔 者作了响应的变通,仍然由公式(2)动手,初始形态取 h。取值能够夸张一些,一切以便于阐发为主旨。 当密度变小时,第一次取值 申明密度ρ两次减小不异的值,均为 跋文通过上述会商,曾经从数学角度进行了严密的理论阐发,同时连系中学生的现实认知水 平进行了简略单纯阐发。对于一些阐发比力复杂的物理问题,站在更高的角度上,严密的数学推 导是比力合适的起步,然后在结论的指点下,进行反推,再寻找合适的切入点。对于一些趋 势类的物理问题,图像法具无形象直观的长处,可是该当考虑到学生的数学根本的现实环境, 不克不及寄予过高的期望。采用代入法判断时,尽量避免繁琐的计较,将会使问题大为简化。 参考文献:

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